10.2

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de Nataly Melanie Ruber Maimo -
Número de respuestas: 8

Hola profe tengo una pequeña duda aquí


en la parte b pide hallar la asociada que va de A a B, pero A es de R2, cuando el T va de R3 a R2, así que supongo que pide la asociada de B a A, es así? 

En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: 10.2

de Mariana Pereira -
En la notación  {}_{\mathcal A}(T)_{\mathcal B}
la base de la DERECHA  es la del espacio de SALIDA y 
la base de la IZQUIERDA  es la base del espacio de LLEGADA

Así que en este caso como 
T: \mathbb R^3 \to \mathbb R^2
tenemos que 
\mathcal B \longrightarrow^b \mathbb R^3 \\ \mathcal A \longrightarrow^b \mathbb R^2

Saludos
En respuesta a Mariana Pereira

Re: 10.2

de Aixa Dolz Lopez -
En ese caso, la matriz asociada seria las coordenadas en la base A de los transformados de los elementos de la base b no?
En respuesta a Aixa Dolz Lopez

Re: 10.2

de Elena Lourdes García García -
hola Aixa me quedó asi
-1 2 -1
3 5 4
a vos?
En respuesta a Elena Lourdes García García

Re: 10.2

de Marco Antonio Perez -
Hola, Elena:

Se puede hacer por composición de transformaciones, al componer T con la identidad a ambos lados. De esto resulta una igualdad matricial

{}_{\mathcal{A}}(T)_{\mathcal{B}} = {}_{\mathcal{A}}({\rm Id})_{\mathcal{E}_2} \cdot {}_{\mathcal{E}_2}(T)_{\mathcal{E}_3} \cdot {}_{\mathcal{E}_3}({\rm Id})_{\mathcal{B}}

donde {}_{\mathcal{E}_2}(T)_{\mathcal{E}_3} es justamente la matriz que define a T, y las matrices {}_{\mathcal{A}}({\rm Id})_{\mathcal{E}_2} y {}_{\mathcal{E}_3}({\rm Id})_{\mathcal{B}} las calculaste en la parte (a).

A mí el resultado me quedó {}_{\mathcal{A}}(T)_{\mathcal{B}} = \left( \begin{array}{rrr} -1 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{array} \right).

Saludos,
Marco