Ejercicio 5

Ejercicio 5

de Axel Emanuel Lois Ferrada -
Número de respuestas: 6

Buenas, me gustaria saber como puedo hallar la expresion de la transformacion lineal. 

Gracias.

En respuesta a Axel Emanuel Lois Ferrada

Re: Ejercicio 5

de Ana González -
Buenas tardes,
en la página 17 del libro rojo hay un ejemplo que te ilustra como reconstruir la transformación lineal conociendo la matriz asociada y las bases. Otra posibilidad para construir dicha transformación es usar el Teorema 10, que aparece en la página 18 del libro. Este teorema te dice como hallar las coordenadas de T(v) en la base correspondiente para cualquier vector v del dominio de la transformación T. Espero esta información te ayude a resolver el problema.
Saludos
En respuesta a Ana González

Re: Ejercicio 5

de Juan Carlos Del Real Gutierrez -
Hola! Este ejercicio me da (-25, -35, -36), está bien?
Gracias!
En respuesta a Juan Carlos Del Real Gutierrez

Re: Ejercicio 5

de Marco Antonio Perez -
Hola, Juan:

Me da diferente, a saber, (-9,-11,-10). Recuerda que puedes hallar las coordenadas de T(q_0) en la base de \mathbb{R}^3 hallando las coordenadas de q_0 en la base de \mathcal{P}_2 y aplicando la igualdad {\rm coord}_{\mathcal{B}}(T(q_0)) = {}_{\mathcal{B}}(T)_{\mathcal{A}} \cdot {\rm coord}_{\mathcal{A}}(q_0). Una vez que tengas {\rm coord}_{\mathcal{B}}(T(q_0)), digamos que da \alpha, \beta y \gamma, puedes calcular explícitamente T(q_0) (te sugiero que recuerdes qué significa que \alpha, \beta y \gamma sean las coordenadas de T(q_0) en la base \mathcal{B}).

Saludos,
Marco
En respuesta a Marco Antonio Perez

Re: Ejercicio 5

de Juan Carlos Del Real Gutierrez -
Se ve que tenía un error de cuentas, el procedimiento que había aplicado era hallar la expresión analítica de la transformación usando las imágenes de T(1), T(t+1) y T(t+1)^2 es decir las coordB de un vector(a,b,c) y luego con la expresión hallar lo que se pide. Subo foto:
Adjunto 20220308_205136_mfnr (2).jpg