Hola Maximiliano.
Disculpanos que quedó pendiente esta respuesta.
Una forma de proceder es entender que estas funciones están en biyección con las funciones estrictamente crecientes de {1,2,...,14} en {1,2,...,16} (suponete que tenés una función creciente que cae en el {1,2,...,16}: para generar una función como las de la letra, lo que hacés es "empujar uno hacia arriba" los valores desde f(3) hasta f(14). ahora suponete que tenés una función f como las de la letra: para generar una que cae en el {1,2,...,16} lo que hacés es --a la inversa de lo anterior-- "hacer caer uno hacia abajo" los valores desde f(3) hasta f(14)).
Ahora contar funciones estrictamente crecientes de {1,2,...14} en {1,2,...,16} es lo mismo que elegir 14 números entre los 16 posibles: C(16,14)=C(16,2) = 16*15/2= 120.
Se entendió?
Saludos
Disculpanos que quedó pendiente esta respuesta.
Una forma de proceder es entender que estas funciones están en biyección con las funciones estrictamente crecientes de {1,2,...,14} en {1,2,...,16} (suponete que tenés una función creciente que cae en el {1,2,...,16}: para generar una función como las de la letra, lo que hacés es "empujar uno hacia arriba" los valores desde f(3) hasta f(14). ahora suponete que tenés una función f como las de la letra: para generar una que cae en el {1,2,...,16} lo que hacés es --a la inversa de lo anterior-- "hacer caer uno hacia abajo" los valores desde f(3) hasta f(14)).
Ahora contar funciones estrictamente crecientes de {1,2,...14} en {1,2,...,16} es lo mismo que elegir 14 números entre los 16 posibles: C(16,14)=C(16,2) = 16*15/2= 120.
Se entendió?
Saludos