Buenas, me quedo colgado este ejercicio. No entiendo como encararlo por polares. Sobre todo la parte del dominio que queda a la izquierda de x = 1 y por fuera de la circunferencia de centro en el origen y radio 1. No entiendo cómo hacer eso con polares. Intente hacer esa región del dominio sin cambio de variable, pero queda bastante fea la integral. En definitiva, lo que no logro visualizar es cómo queda el gráfico del angulo theta vs el radio ro.
La segunda duda que tenia es si el cambio de variable seria x -1 = ro x cos theta, y-1 = ro x sen theta ? Osea para que el grafico de g^-1(Dominio) con ro entre [0,+oo) x thega entre [0, 2pi) sea biyectivo con el dominio de la circunferencia de radio 1 y centro (1,0).
Disculpas el entrevero, cualquier sugerencia u orientación sirve. Los ejercicios anteriores del practico los hice y entendí todos, por eso lo que me importa es entender la particularidad de este ejercicio, es decir cómo se encara esa región del dominio que mencioné haciendo polares, y también si el cambio de variables que mencioné está bien.
Saludos!!
(lo que está en verde en el dibujo es la parte que no sé bien cómo sería, me parece que varía theta en función de ro en esa región, aunque no sé si esa variación es lineal cómo dibujé en el gráfico de g ^-1(D) ).
