Foro de Ejercicios fuera de los Prácticos

Hola, el problema es el último paso

$\lim \dfrac{1}{\rho^2} - \dfrac{1}{\rho^2} \sqrt{1+ \rho^2}$ no es cierto que da cero. Me gustaría saber por qué pensaste que daba cero, o mejor dicho, que dijeras que propiedad estas usando, como para ver que efectivamente no es válido. Lo que tenes es una indeterminación $\infty - \infty$ digamos. La forma que se me ocurre de resolverlo es:

$\lim \dfrac{1 - \sqrt{1+\rho^2}}{\rho^2} = \lim \dfrac{(1 - \sqrt{1+\rho^2})(1 + \sqrt{1+\rho^2})}{\rho^2(1 + \sqrt{1+\rho^2})} = \lim \dfrac{-\rho^2}{\rho^2(1 + \sqrt{1+\rho^2})} = \lim -\frac{1}{(1+\sqrt{1+\rho^2})} = -\frac{1}{2}$