Hola Diego. No vi la clase a la que hacés referencia, pero puedo decir que sí es válido cambiar los límites de integración (en las hipótesis de Fubini, simplemente que la función sea continua).
Pero hay que hacerlo bien. En particular, cuando tenés extremos de integración que dependen de otras variables. al cambiar los límites de integración, seguramente cambie la forma en que se escribe el dominio de integración. Pero el conjunto en sí es el mismo y el resultado también.
Esta reescritura a la que hago referencia en el párrafo anterior es justamente lo que se pide en el ejercicio 1 del práctico 10. Ahí verás claramente que no es solamente "dar vuelta" las integrales y listo, hay que trabajarlo un poco más.
Saludos.