Hola, estoy con una duda con este ejercicio, en la parte a me pareció entender que para determinar si las funciones eran LI entonces los valores de una no se podrían ser una combinación lineal de otra, es decir no es LI cuando las funciones se cortan.
Ahora en la parte b me da dos conjuntos de funciones y tengo que determinar si es linealmente independiente para \( \mathbb R_2[x] \)
No entiendo bien que es lo que me esta pidiendo.
Hola Daniel,
El hecho de que dos funciones f y g se corten no implica que el conjunto de funciones $$\{f,g\}$$ sea LI (un ejemplo de esto podría ser tomando $$f(x)=\cos{x}$$ y $$g(x)=x^2$$, donde se puede ver que las funciones se cortan pero el conjunto $$\{f,g\}$$ es LI.
En la parte (a) se planteaban funciones de distintos tipos (sinusoidales, polinómicas, etc.), en la parte (b) solamente hay funciones polinómicas de grado 2 o menos, esa es la única diferencia. Te recomiendo leer la consulta que hizo una compañera en donde expresa su razonamiento y la conclusión a la que llegó para cada caso de esta parte (b).
El link de la consulta: https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=184818#p418539
Saludos