Duda con la demostración 2.26 | Toda sucesión tiene una subsucesion convergente

Re: Duda con la demostración 2.26 | Toda sucesión tiene una subsucesion convergente

de Veronica Rumbo -
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Exacto, es porque hay infinitos puntos.

O sea, tomando tu ejemplo, capaz que para  \epsilon = 1/4 resulta que el punto a_3 te sirve. Pero eso no importa. Lo que sí importa es que además vas a tener un punto que te sirva con un índice mayor al a_5 anterior (por que son infinitos puntos los que tenés para elegir).