mayo 2016 MO 3

mayo 2016 MO 3

de Maria Sara Silva Addiego -
Número de respuestas: 2

Buenas, hice el mismo razonamiento que en la solución pero al restar los casos en que los tres puntos están alineados me faltan 4 casos que no encuentro. Lo que yo planteé es, si están alineados en fila tengo 5C3 maneras de elejir 3 puntos y a la vez 4 filas; si están alineados en columnas tengo 4C3 maneras de elejir los tres puntos y 5 columnas; en las diagonales, hay cuatro posibilidades en las "diagonales cortas" o sea de largo tres puntos y después tengo 4 diagonales largas en las que hay 4C3 maneras de elejir los tres puntos. En total tendria 5C3*4+4C3*5+4C3*4+4, lo cual me da 80, pero en la solucion hay 84 maneras de tener tres puntos alineados, lo estuve pensando rato pero no encuentro qué otra manera hay, gracias.


Por si no se entiende a qué merefiero con las diagonales adjunto una foto.

Adjunto ej32016.png