Buenas, tengo problemas para entender la solución de este ejercicio. La letra dice: Calcular la cantidad de palabras que se pueden formar usando todas las letras de la palabra GALLETITAS que contienen el patrón LL y las vocales en su orden original. Lo resolví de la siguiente manera:
Dejé las 4 vocales en su lugar, me quedó _A_ _E_I_A_ para colocar G L L T T S. Las LL tienen que ir juntas, así que solo pueden estar entre la primer A y la E. Me quedan 4 lugares para 4 símbolos entre los que hay dos iguales: 4!/2=12
La solución dice: Se dejan las 4 vocales manteniendo el orden original, y quedan 5 huecos entre ellas, para colocar los 5 símbolos: G T LL T y S, por lo que hay combinaciones con repeticion de 5 en 5 formas de asignar los sımbolos a los huecos entre las vocales. Por cada asignacion hay una unica permutacion, o sea 5!, y se repiten las T, por lo que se divide por 2!.
Mis dudas son: ¿Por qué combinaciones con repetición de X en X, si tengo que usar todas las letras de la palabra? No puedo poner la misma letra en todos los lugares. Por otro lado, ¿Por qué esa doble LL puede ir en cualquier lado, si en realidad entra sólo en un lugar sin cambiar el orden de las siguientes vocales?
Gracias