Duda sobre induccion fuerte

Duda sobre induccion fuerte

de Pablo Javier Paris Romero -
Número de respuestas: 2

Buenas, yo en unos apuntes que tenia decía que para usar inducción fuerte se probaban los casos bases necesarios, luego se asumía que la condición se cumplía para todo k que cumpla que n0<=k<=n y luego a partir de esa hipótesis se intentaba probar para n+1.

Pero buscando encontré alguna otra forma de formularlo y no estaba seguro si la forma en que lo planteo yo estaba correcta y me gustaría confirmarlo.

En respuesta a Pablo Javier Paris Romero

Re: Duda sobre induccion fuerte

de Claudio Qureshi -

Hola Pablo. En realidad hay un detalle, no menor. 

Supongamos que probás h casos bases a partir de n_0, o sea, chequeas que tu propiedad vale para los valores de k=n_0, n_0+1, n_0+2,\ldots, n_0+h-1

El paso inductivo sería: asumiendo que la propiedad vale para todo k: tal que n_0 \leq k \leq n donde n \geq n_0+h-1 es un entero fijo, entonces debes probar que la propiedad también vale para n+1

(la condición "n \geq n_0+h-1" también es parte de la hipótesis inductiva)

Saludos,
Claudio.