Hola Juan,
Para demostrar este ejercicio tenés que usar que $$||v||^2=\langle v,v \rangle$$ y la propiedad distributiva del producto escalar: $$\langle u+v,w \rangle=\langle u,w \rangle+\langle v,w \rangle$$.
Probá pensarlos teniendo en cuenta esto y cualquier cosa preguntá de nuevo.
Saludos