Hola Santiago,
En estos casos el plano será paralelo al eje del parámetro faltante en la ecuación implícita (en este caso z). Al no aparecer en la ecuación se puede ver que "queda libre", por lo que simplemente se plantea $$z=\mu$$, mientras que de la ecuación que tenés de $$2x+y=0$$ se puede tomar $$x=\lambda$$ y deducir que $$y=-2\lambda$$. Por lo tanto las 3 ecuaciones del plano dado en este caso te quedan $$\begin{array}{rcl}x & = & \lambda \\y & = & -2\lambda \\z & = & \mu \end{array}$$
Saludos