Foro Práctico 6

Estimados, aprovecho a sumarme a la consulta.

Razoné la parte $a)$ de la misma forma que los compañeros, y terminé aplicando lo mismo para la parte $b)$, es decir, que el conjunto $A$ lo estoy trasladando según un vector $b_{0} \in B$, luego según otro $b_{1} \in B$, así con todos los $b \in B$, hasta que $A+B$ es el resultado de la unión de todas esas traslaciones. En mi cabeza, el mencionado $A+B$ final sería un conjunto cerrado o más de uno aislados pero cerrados.

Sin embargo, viendo la solución del práctico veo que no es así. Puedo entender el ejemplo que se muestra y por qué entonces el conjunto no es cerrado (no contiene al punto de acumulación 0), pero no sé qué parte de mi razonamiento está mal o qué posibilidades estoy dejando afuera y por eso no llegué a una contradicción.

Saludos y gracias.