examen, diciembre 2011, ej 1

Re: examen, diciembre 2011, ej 1

de Bruno Zannelli Caprioli -
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La línea roja que dibujaste es para un potencial efectivo positivo
(si fuese Uef < 0 esa línea debería estar por debajo del eje de abscisas y ahí el movimiento sería siempre acotado).

Yo estas gráficas las interpreto así: Planteo una línea de corte E (como esa roja que dibujaste) .
Como E se conserva, E=E0 siendo E0 la energía inicial de la partícula
Ese E0 implica que hay metido un r0 (radio inicial) y v0 (velocidad inicial) , o sea ponés la partícula a una distancia r0 del origen y le das una velocidad v0 y luego la dejás que se mueva bajo los efectos de la fuerza central.

En la línea que dibujaste hay 2 puntos de corte con Uef , me paro en cualquiera de esos 2 puntos y veo como evoluciona el sistema a partir de la gráfica (en la gráfica de Uef hay 2 "flechitas" medias disimuladas que te dicen para donde va la partícula cuando t tiende a infinito).

Si elegís un r mayor que r* (r* es donde se da el máximo de Uef) ahi el sistema evoluciona a r infinito => trayectoria no acotada.

Si elegís un r menor que r* ahi r evoluciona hacia un valor finito de r (que en este caso es r=0 , o lo que es lo mismo que decir que la partícula "colapsa" hacia el origen) . Entonces hay trayectoria acotada.

Capaz que está mal mi interpretación, si alguien lo entiende de otra forma que lo explique.

Saludos.