Hola, estoy intentando ver que converge.
Ya intenté con convergencia absoluta, pero me dio que no converge absolutamente, también probe' algunas comparaciones pero no llegué a al resultado.
Si me pueden tirar algún pique les agradezco.
Hola Facundo,
intentá hacer partes. La idea es que te quede un término con x^{-3/2}, y ahí sí podés usar convergencia absoluta (y el otro término que te queda de la integración por partes, va a ser un límite finito).
Saludos!
Ya me salió, gracias!!
Yo lo que hice para probar que eran equivalentes fue tomar el límite del cociente cuando x tiende a infinito. Como da 1 son equivalentes. No aplica el criterio del equivalente por ese motivo si, tienen que ser no negativas por lo menos en el infinito y no pasa.
Para la parte a) hice lo mismo que dijiste, estoy preguntando si esas cosas son correctas porque las usé para probar las convergencias de la parte b).
Imagino que la propiedad de la suma de los limites se cumple solamente si los limites que se suman tienden a un numero real, ya que cuando tienden a infinitos no podemos sumarlos, tendriamos que estudiarlos de otra forma. No se si la idea es la correcta.
Si exacto.
Cuando tienden a infinitos de distingo signos puede haber problemas. También cuando los límites no existe. Puede pasar que por separado cada limite no exista y sin embargo al sumarlos de algo que tiene límite.
Por las dudas solo comento, todo esto son propiedades de límites más que de impropias.