Impropia open fing.

Impropia open fing.

de Facundo Campal Caputti -
Número de respuestas: 2

Hola, en la clase 15 se plantea el ejercicio de resolver la integral impropia  \int_{1}^{a}\frac{\sin x}{ x^2 }dx

Lo que hice fue comparar la función tomando su valor absoluto, y observe que f(x)≤1/x^2.

Luego, sobre la impropia de 1/x^2 evaluada 1 a +∞, halle la primitiva -1/x e hice el limite de la función que es 0.

Mi duda es sobre la interpretación de este resultado. No logro entender como puede ser que el área bajo la curva sea 0, o si tengo algún error que no logro ver.

 

 

En respuesta a Facundo Campal Caputti

Re: Impropia open fing.

de Carolina Puppo -

Hola,

tenes un error en el cálculo de la integral de \frac{1}{x^2}:

\displaystyle \int_ 1^{+\infty}\frac{1}{x^2}dx=\lim_{T\to +\infty}\int_ 1^{T}\frac{1}{x^2}dx=\lim_{T\to +\infty}\frac{-1}{x}|_1^T=\lim_{T\to +\infty}\frac{-1}{T}-(-1)=1