Buenas, para esta parte lo primero que hice es que el potencial con theta igual a cero y r tendiendo a infinito es de la forma -E0r y despejé varios parámetros de la solución general. ¿Y ahora que otra condición puedo utilizar? Se que el campo sigue siendo perpendicular a la superficie del cilindro, pero ahora ya no se como es la densidad de carga. ¿Puedo decir que por superposición le sumo lo que hallé al principio de esta parte a la solución de la parte anterior?
Gracias.
Hola,
En la parte a) de este problema hay dos condiciones de borde:
1) Que el campo E tiene que tender a cero en infinito
2) La condición proveniente de hacer un razonamiento tipo caja de píldoras en la superficie del cascarón cilíndrico, que relaciona las componentes normales a la superficie del cilindro adentro y a fuera del mismo con la densidad superficial de carga (que es dato). Notar que esto no quiere decir que el campo sea perpendicular al cilindro. De hecho no lo es. Nota que el cilindro no es conductor en este caso (si fuera conductor ahi si el campo tiene que ser obligatoriamente perpendicular).
Para la parte b) se coloca a este cilindro cargado en un campo eléctrico uniforme. Dado que el cilindro no es conductor, y que la carga esta fija en el cilindro, esta distribución de carga no se modifica al colocar al cilindro en el campo. Por lo tanto, la solución puede obtenerse por superposición, utilizando la solución de la parte anterior para hallar la parte del campo eléctrico (o del potencial) generado por la distribución de carga.
Espero que esto te ayude.
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G
Ahora entendí bien, muchas gracias!