Hola,
En este ejercicio se plantea una superficie con forma de cascarón cilíndrico infinito de radio R, que está aislada y a la que se le deposita una densidad de carga [sigma]= [sigma_o].sen(5[theta]). La primera parte pide calcular el potencial eléctrico en todo el espacio, pero no logró llegar a la solución correcta.
En un inicio intenté hallar el campo eléctrico en todo el espacio para a partir de él hallar el potencial, pero en la parte dentro del cilindro (con r<R) me queda cero (porque en la ley de Gauss utilizo que no hay carga encerrada si mi superficie cilíndrica tiene radio menor a R). ¿Dónde está el error en ese razonamiento? Porque yo supuse que si el campo era cero entonces mi potencial en esa zona tendría que ser una constante, y en la solución depende de r.
Intenté también hallar el campo con r>R, nuevamente con una superficie cilíndrica, y despejándolo de la ley de Gauss. Obtuve el módulo del mismo (quizá también incorrecto, de haber errores en mi razonamiento anterior), y quería saber si a partir de eso hay alguna forma de razonar la forma de cada coordenada del campo. Supongo que va a tener una componente dependiente de r, y que como la densidad de carga depende de theta, entonces el campo también. ¿Eso tiene sentido?
Espero se haya entendido mi razonamiento y puedan ayudarme a ver mis errores. Si pueden también recomendarme algún otro camino para poder hacer el ejercicio correctamente se los agradecería mucho. Intenté comenzar al revés, planteando una forma genérica para el potencial, pero no logro darme cuenta de cómo sería al tener la dependencia de theta, y además me quedan en función de coseno en lugar de seno (como indica la solución)
Muchas gracias y saludos,
Romina