Buenas !
Sobre la solución que subieron de este ejercicio ; no me queda claro como toma el cilindro , y por ende tampoco me queda claro porque esto le permite afirmar la relación entre el campo eléctrico a ambos lados del pedacito de cono.
Gracias , y saludo la muy buena decisión de subir ejercicios resueltos ; son de gran ayuda dada su claridad .
Hola Juan Manuel!
Bueno, hay varias cosas que le permiten llegar al campo eléctrico, voy a ver si te lo puedo aclarar:
Primero que nada supone que el campo eléctrico externo, es nulo, esto siempre se cumple para un capacitor de placas paralelas, y aquí se retoma esa idea.
Luego, para relacionar el campo con la carga, se toma un pequeño cilindro con sus tapas paralelas a la superficie del cono, para utilizar la ley de gauss y así llegar a una relación entre los campos internos y externos y la densidad de carga (que por lo dicho anteriormente, nos va a relacionar el campo interno con la densidad, ya que el externo es nulo). La idea de tomarse un cilindro de altura tendiendo a cero, es la misma que se usa siempre que se quiere relacionar los campos a ambos lados de una superficie, es la misma que expliqué en la clase del martes para los dieléctricos y Guzmán la explicó en la clase del jueves pasado.
Te copio la respuesta que le dio Guzmán a otro estudiante que preguntó por ese razonamiento:
"Ese argumento para hallar la densidad superficial de carga es estándar e independiente del ejercicio (muchas veces se le llama el argumento de la "caja de píldoras"). La idea es que el area de la tapa del cilindro es infinitesimal, entonces el campo eléctrico es aproximadamente constante en la tapa. Cuando se toma area infinitesimal de la tapa, tanto el flujo como la carga encerrada en la superficie gaussiana son proporcionales al area de la tapa, entonces esta se cancela de los dos lados de la ecuación, y se llega a una fórmula que relaciona la componente normal del campo eléctrico con la densidad superficial de carga."
En definitiva, con eso uno ve que la diferencia entre los campos Eint y Eext evaluados en el límite es igual a la densidad de carga dividido ε0. Al sacar el campo externo, queda en definitiva una relación entre Eint y la densidad de carga, que al integrar en todo el cono (r de 0 a L y θ de 0 a 2pi), queda relacionado a la carga Q y permite finalmente despejar la constante A.
Una vez hecho esto, llega al campo eléctrico.
Espero que te haya servido!
Cualquier cosa no dudes en preguntar de nuevo.
Saludos y suerte!
En cuanto a los Ejercicios resueltos, les comento que el Reitz, Milford, Christy tiene algunos ejemplos resueltos en el libro, que en algunos casos coinciden o son muy parecidos a los ejercicios del práctico.