2.2) c.

2.2) c.

de Emiliano Tomas Rodriguez Torterolo -
Número de respuestas: 1

Hola. Hace un buen rato que estoy tratando de resolver esta última parte pero las ideas que se me ocurren fallan en algún momento. Por ejemplo: tomé en cuenta la propiedad de tr(A) = tr(Aᵗ) y pensé en tr(AAᵗ) = tr²(A) por lo tanto tr(AAᵗ) ≥ 0, pero me equivoqué al dar por supuesto que la traza de un producto de matrices es igual al producto de sus trazas, lo cual es falso.

También consideré escribir la traza de AAᵗ en forma de sumatoria, pero no sé cómo se expresa.

¿Alguien puede darme una mano para resolver esta parte? Gracias.

En respuesta a Emiliano Tomas Rodriguez Torterolo

Re: 2.2) c.

de Bruno Dominguez -

Hola Emiliano, tu segunda idea está bien encaminada. Dada \(A \in M_{nxn}\) pensá cómo quedan los elementos de la diagonal de \(AA^t\) para luego sumarlos, primero podes hacerlo para n=3 por ejemplo para entender cómo queda y luego ver cómo generalizarlo.

Probá eso y cualquier cosa preguntá de nuevo.

Saludos