Foro Práctico 3

Hola Fernando, es cierto que esa afirmación falta probarla. Es cierto que $a_n \geq \sqrt{3}$. Pero habría que probarlo. Para ello te recomiendo hacerlo por inducción (el caso base es trivial, pues $a_1 = 3$). Luego como

$a_{n+1} = \frac{3(1+a_n)}{3+a_n}$

Se puede resolver la inecuación

$\frac{3(1+a_n)}{3+a_n} \geq \sqrt{3}$

y ver qué tiene que cumplir $a_n$ para que se cumpla la inecuación (y dicha condición será coherente con la hipótesis de inducción).