Hola. La familia de soluciones es la misma, no importa cómo se llamen las constantes. Imaginate que las raíces del polinomio característico son 2 y 3. Entonces la familia de soluciones la escribo:
donde y son constantes reales arbitrarias. Si vos escribiste tu solución como:
la única diferencia es que vos le estás llamando a lo que yo le llamo y viceversa. No importa el nombre, si hubieses escrito con y reales cualquiera, estás representando la misma familia de funciones.
Saludos