Hola Paula,
Lo que tu propones requiere un poco más de análisis.
Partimos de la hipótesis que la barra no desliza y de aplicar la desigualdad del rozamiento estático vemos que para un ángulo determinado esa desigualdad deja de cumplirse. Es a partir de ese ángulo que nuestra hipótesis no es válida y por lo tanto empieza a deslizar. En resumen, vemos hasta cuándo se mantiene el no deslizamiento.
Como los coeficientes de rozamiento no son iguales hay una discontinuidad en la fuerza de rozamiento (disminuye) cuando empieza a deslizar y por lo tanto las ecuaciones que gobiernan el movimiento son otras a partir de este momento.
Espero haber aclarado un poco tu duda.
Saludos,
Telmo