Laplace - Transformada de la potencia

Laplace - Transformada de la potencia

de Agustin Eduardo Rodriguez Esteva -
Número de respuestas: 1
Releyendo el repartido de Laplace del curso, no termino de entender el porqué de una afirmación de esta demostración.

Cuando considera la curva C (que vendría a ser de la forma de dos arcos de circunferencia unidos por dos radios -un pedazo de torta, sin el círculo del medio-), ¿porqué asume que la integral en los arcos es 0?

Utilizando el lema de deformación de caminos, como la función tiende a 0 para u grande y R tiende a infinito, la integral da cero en el arco exterior.

No termino de entender porqué da 0 en el arco interior. Aquí la hipótesis de r grande no se cumple.
Se me ocurre que puede ser porque la integral tiende a ser sobre un punto, ¿es correcto?

Gracias!
En respuesta a Agustin Eduardo Rodriguez Esteva

Re: Laplace - Transformada de la potencia

de Eduardo Canale -
 esto lo aclare el ultimo dia de clase. la integral cerca de una singularidad puede no tender a cero, si por ejemplo, la función tiende a infinito en dicha singularidad.
Pero en el caso de las potencias, éstas tienen valor absoluto acotado cerca de 0 (de hecho tiende a cero) y por lo tanto la integral sobre la circunferencia chica tiende a cero.

Saludos