Ej 9

Ej 9

de Silvina Daniela Datz Helbling -
Número de respuestas: 2

Buenas, estaba haciendo este ejercicio y comparando con la resolución que subieron y me quedaron un par de dudas.

1) En la pág 4 cuando hacen baskara descartan una raíz, por qué se puede hacer eso? Mirando el razonamiento se había asumido que 7cos(fi)-4>0, pero si luego asumo lo contrario llego a las mismas cuentas pero me quedaría con la otra raiz.

2) En la pág 6 en un momento hay una cuenta larga que dice ahí que es casi 1/5 y estoy tratando de sustituir el fi_0 en esa expresión pero no llego a nada parecido a 1/5.

Gracias

En respuesta a Silvina Daniela Datz Helbling

Re: Ej 9

de Ariel Fernández -

Hola Silvina,

1) para entender un poco mejor lo que se está tratando de hallar en esa parte del ejercicio, te adjunto un gráfico con cada término de la ecuación:

sen \varphi = \vert 7 \cos \varphi -4 \vert

donde el lado izquierdo está en azul y el derecho en rojo (la curva roja tiene, como es típico en una función valor absoluto, un punto de quiebre donde se anula, correspondiente a \cos \varphi = \frac 4 7).

De los dos posibles puntos de corte entre las curvas, el primero (ángulo más pequeño) es el que tiene sentido físico, ya que cuando se alcanza el mismo, de ahí en adelante el disco desliza con respecto a la superficie y dejan de valer los supuestos bajo los cuales llegás a la ecuación que estás analizando.

Por lo tanto, el tramo de interés es aquel donde 7 \cos \varphi -4 > 0 (previo al punto de quiebre) y de las dos raíces que tenés, sólo la menor (mayor coseno) cae dentro de él.

2) Aquí es sólo sustituir el ángulo \varphi_0 escrito en radianes, quizás pusiste en grados y la exponencial no te va a dar bien en ese caso.

Saludos,

Ariel.