Hola,
Si uno quiere contar cilcos de longitud 4 en un K20 completo y el cilo lo representa por ejemplo: E = {(v1,v2),(v2,v3),(v3,v4), (v4,v1)}
v1
/ \
v2 v4
\ /
v3
v1 - v2 - v3 - v4 - v1
entonces el la cantidad de ciclos es: A(20,4)/2*4?
o es solo A(20, 4)
es lo mismo v1 - v2 - v3 - v4 - v1 = v4 - v1 - v2 - v3- v4 = todas sus rotaciones y a su vez su reversos = v1 - v4 - v3 - v2 - v1?
Gracias!
me sumo a la duda!
En los ciclos importa la dirección y el punto de inicio, en tu ejemplo tendrías 2 ciclos por cada vértice, por ejemplo en el vértice v1 tendrías:
v1 - v2 - v3 - v4 - v1 y v1 - v4 - v3 - v2 - v1
Hola! En uno de los videos el profesor explica que la convencion que decide utilizar, por lo que en nuestro curso nos va a importar al momento de contar el vertice en el que comienza y los vertices por los que pasa en el medio (a no ser que en el ejercicio se especifique lo contrario).
En otros años los conteos se establecieron distinto por lo que en examenes/parciales no necesariamente los van a contar como Qureshi decidio.
Hola, entonces todas la rotaciones y simetrias(reversos) de cada ciclo ,como el que escribi, son ciclos distintos y por ende en el caso especifico de ese ejercicio la cantidad de ciclos de largo 4 en un K20 seria: A(20,4)? O si fueran los ciclos hamiltoneanos seria P20 ciclos?
Gracias por la respuesta.
Exacto, como mencionaron algunos compañeros más arriba para el conteo de ciclos se tiene en cuenta el punto de inicio y el sentido. Entonces si, la cantidad de ciclos de largo 4 en K20 seria A(20,4)=20.19.18.17 mientras que la cantidad de ciclos hamiltonianos sería 20! (20 factorial).