Hola Pablo,
tenés una fuerza reactiva ejercida por la partícula sobre el aro que va a afectar la velocidad angular del mismo, lo mejor en este caso es observar qué cantidades del sistema aro+partícula se conservan en el movimiento (fijate que esa interacción es interna al sistema y de potencia neta nula [es decir, el par acción-reacción no trabaja]).
Saludos,
Ariel.