Ejercicio 5.b.i

Ejercicio 5.b.i

de Francisco Santini Caballero -
Número de respuestas: 2

Hola. 

Para hallar las reacciones, obtengo un sistema de 2 ecuaciones, provenientes de la 1era y 2da Cardinal. 

Lo que no entiendo, es que en la 1era Cardinal, si pongo que la masa total es M + m, obtengo un resultado diferente a la solución. 

En cambio, si pongo que la masa total es m (la del clavo), me da igual a la solución. 

Estuve pensando, y el centro de masa de la placa está en O, por lo que la aceleración del Centro de masas de la placa es cero. Tal vez sería por algo de esto. 

Pero el centro de masa del Rígido(la placa y el clavo) se encuentre entro O y el clavo. Así que no sé. 

Saludos 


En respuesta a Francisco Santini Caballero

Re: Ejercicio 5.b.i

de Esteban Mato -

La posición del centro de masas del sistema:

\vec{r}_G = \frac{M \vec{r}_M + m \vec{r}_m}{(M+m)}

Siendo \vec{r}_M la posición del centro de masas de la placa y \vec{r}_m la posición de la partícula. Si tomamos como origen de coordenadas el punto O (centro de la placa) entonces  \vec{r}_M = \vec{0} .y el centro de masas:

\vec{r}_G = \frac{m}{m+M} \vec{r}_m

Entonces, la primera cardinal:

\vec{F} = (M+m) \frac{d^2 \vec{r}_G }{dt^2} = (M+m) \frac{m}{(M+m)} \frac{d^2 \vec{r}_m}{dt^2}

El factor (M+m) se cancela.