En el curso si aparece algo asi siempre va a ser con valores pequeños y la forma de hacerlo es a mano.
Por ejemplo supongamos que querés ver cuantas formas hay de repartir 5 pelotitas idénticas en 3 recipientes idénticos, entonces por todo lo dicho antes cada repartición corresponde a una solución en los naturales de x1+x2+x3=5 con la restricción x1<=x2<=x3. Las posibilidades para x1, x2, x3 son:
0 0 5
0 1 4
0 2 3
1 1 3
1 2 2
Entonces hay 5 formas (sería un ejercicio interesante escribir explícitamente como serían las clases de equivalencias correspondientes en cada caso con respecto a la relación mencionada en el post anterior).