Yo lo pense asi:
Para mostrar que es aislada en el infinito, probe que para z mayor que un R (tan grande como quiera), la funcion es holomorfa, y eso sale de que e^z es holomorfa en todo el plano complejo no?
Despues para probar que el limite no existe, dije z=x+iy, entonces,lim e^z= lim e^x(cosy +iseny) y el limite de cosy y seny en infinito como funcion real no existe, y por lo cual no existe el limite. Esta bien este razonamiento?