Hola, me podrian indicar si el siguiente razonamiento es correcto? Estoy teniendo problemas
al tratar de entender la idea intuitiva de la nocion de modela y equivalencia :
a eq b sii para toda M M |= a <-> b. Esto es para toda estructura, M |= a sii M |= b
Tengo entonces :
x = y eq (∀x)(∀y)(x = y)
Sin embargo, intuitivamente decir x = y y decir (∀x)(∀y)(x = y) no son lo mismo
La primera puede ser o no cierta, dependiendo de los valores que tomen x e y, mientras
que la segunda es solo cierta si la estructura tiene un solo elemento. Entonces
si la equivalencia es "estamos hablando de lo mismo"/ "valen lo mismo siempre"
como puede ser sean estas dos formulas equivalentes, cuando a veces toman valores distintos?
Estoy entendiendo mal las nociones? Que diferencia intuitiva hay entre una variable libre
y una ligada? Cuales son las diferencias (si las hay) entre P(x) y (∀x)P(x)?