Hola, pude llegar sin problemas al resultado en la parte a, pero no logro hacer los despejes necesarios para llegar al resultado de la parte b, porque tengo 5 ecuaciones y 6 incognitas.
La parte b) es de hiperestática. El número de ecuaciones no cambia, pero hay una incógnita nueva: El rozamiento entre la partícula y la barra. No vas a poder determinar todas las reacciones sino que una va a quedar sin determinar. . Mientras que en la parte anterior al imponer las condiciones de equilibrio se llegan a relaciones entre los parámetros del problema (pues las reacciones se pueden hallar todas en términos de los mismos) en este caso las condiciones de equilibro involucran la variable que no se pudo despejar. Intentá hacer lo siguiente: Podés dejar todo (por ejemplo) en términos de la normal que vos llamaste N_3 (reacción normal entre barra y partícula) e imponer las condiciones de equilibrio. Las condiciones de no deslizamiento dan dos desigualdades cada una (dos, por el valor absoluto) que involucran a N_3, intentá dejar a N_3 aislada y en el centro de la desigualdad. La condición de no deslizamiento entre la barra y la partícula toma la siguiente forma:
Manipulando la desigualdad se puede llegar a:
Análogamente, de la otra condición de no deslizamiento se llega a:
Intentá representar esto gráficamente, en el eje horizontal poné el parámetro por el que te pregunta la letra, d. En el eje vertical la reacción indeterminada. Vas a ver que la primer condición impone que la normal está entre dos constantes mientras que la segunda impone que está entre dos funciones del tipo f(x)=1/x (la variable es d). Observando la figura intentá deducir cuál es el rango permitido de valores de d. Por cualquier dificultad o consulta no dudes en escribir.
Saludos
Hola, una duda de la fuerza en B de las barras. Si tomas como sistema una de ellas, puse que la fuerza en B de la articulación es una horizontal + 1 vertical. Ahora cuando fui a resolver el sistema de ecuaciones para la parte a, no tenía como sacar la fuerza vertical de B entonces puse que es cero y ahí llegué a la solución. Por qué no existe esta fuerza vertical?
Gracias
Acción y reacción + simetría:
La fuerza que le hace el lado izquierdo al lado derecho en ese punto debe cumplir acción y reacción, pero además la situación es completamente simétrica. Si por ejemplo la reacción sobre el lado derecho tiene una componente vertical no nula y positiva de forma tal que la fuerza apunta hacia arriba, entonces la reacción sobre el lado izquierdo apuntaría hacia abajo, eso no es simétrico. La única forma de que se cumplan ambas cosas a la vez es si la reacción en ese punto es puramente horizontal.