Duda conceptual del ejercicio 10

Duda conceptual del ejercicio 10

de Santiago Alejandro Bosch Roascio -
Número de respuestas: 4

Buenas,

en el ejercicio 10 parte a, se debería poder usar la conservación del momento angular, porque la única fuerza actuante es la gravitatoria. Al plantear esto, se tiene para una órbita geoestacionaria que l = m_cR_G^2\omega_T , pero al plantearlo en la Tierra (o sea, en el despegue), no debería dar l = m_cR_T^2\omega_T ? Yo lo pensé así porque supuestamente el satélite se dispara verticalmente, entonces no tendría que tener la misma velocidad angular que la Tierra? Claramente hay una contradicción, entonces supongo que es que el cohete sale con una velocidad angular distinta, pero ¿por qué es eso?
En respuesta a Santiago Alejandro Bosch Roascio

Re: Duda conceptual del ejercicio 10

de Ricardo Marotti -


Estimado: 

No veo cuál es la contradicción. La órbita geoestacionaria y la de transferencia tienen diferente momento angular. Tu segundo valor del momento angular es la respuesta a la parte b del Ejercicio. 

De todas formas, para hacer la parte a de este ejercicio la idea es usar la tercera ley de Kepler: 

T^2 = \frac{4 \pi^2 }{GM} a^3

donde T es el período de una órbita, a su semieje mayor, G la constante de gravitación universal y M la masa de la tierra. 

Saludos: 

Ricardo. 
En respuesta a Ricardo Marotti

Re: Duda conceptual del ejercicio 10

de Santiago Alejandro Bosch Roascio -

La contradicción está en que, desde el despegue hasta que se establezca la órbita geoestacionaria solamente actúa la gravedad, que es una fuerza central. ¿No significa esto que el momento angular se conserva desde el despegue hasta el tiempo que yo quiera? (En todo momento la fuerza es central y no aparecen nuevas fuerzas)

Entiendo que si tomamos la órbita de posicionamiento como un primer  problema, ahí se conserva el momento angular, y luego considerando la órbita geoestacionaria como otro problema tambien se coonserva el momento angular. En ese sentido no tienen por qué ser iguales, pero tambien lo puedo ver todo como una sola trayectoria bajo una fuerza central, así que no entiendo cómo puede ocurrir el cambio ese.

En respuesta a Santiago Alejandro Bosch Roascio

Re: Duda conceptual del ejercicio 10

de Ricardo Marotti -


Creo que ya entendí tu duda. Es que cuando el satélite cambia de órbita tiene que actuar alguna otra fuerza que le cambie su velocidad para que cambie el momento angular. Así que, por ejemplo, para ello el satélite tiene que tener unos propulsores. Si no se seguirá moviendo en la órbita de transferencia y el satélite caerá de nuevo hacia la tierra. Este cambio de órbita no lo estudia el ejercicio, que desde la parte b en adelante, solo estudia la órbita de transferencia.