Hola. Como no sabía cómo encarar la parte b porque no sé la dirección de la normal, miré la solución y vi que la asume según 
. No entiendo porqué esto es así, ya que la trayectoria de 
es desconocida digamos y, según lo que entendí del teórico, la normal siempre pertenece al plano que tiene como vector normal el tangente a la trayectoria. Esta duda se me genera porque el tuvo gira, si no girara no dudaría que la normal es en esa dirección. Esto me hace acordar a los ejercicios de práctico que pedían hallar tal cosa en un entorno del instante inicial, y siempre interpreté que se pide en un entorno así para poder suponer conocida la dirección de la normal; a caso se está considerando un entorno del instante inicial en este caso también?
En respuesta a Leandro Jair Machado Da Silva
Re: Primer parcial 2017 - Ej 2 parte b
de Ricardo Marotti -
Estimado:
No. No se considera un entrono del instante inicial. Se pide la ecuación de movimiento siempre que el estado de movimiento sea el descrito en el enunciado. Y la trayectoria de no es desconocida, porque se mueve dentro del tubo, que actúa como guía.
El enunciado de la letra dice que el tubo es liso. Esto implica que no hay reacción de la guía tangente al tubo. Sí puede haber componentes de la reacción según las direcciones normales a la guía (que según el triedro de Frenet son la dirección normal y la dirección binormal). Te aclaro por las dudas que la reacción tiene dos componentes: la componente normal (
en este caso) y la componente binormal (perpendicular al plano de la guía en este ejercicio). Y a priori las dos pueden aparecer.
Pero por ser la guía lisa, la ecuación de movimiento se halla proyectando la 2a ley de Newton según la tangente al tubo (perpendicular a las direcciones normal y binormal, entonces las reacciones de la guía no aparecen). Esto siempre es así cuando una guía es lisa: la ecuación de movimiento se obtiene proyectando según la dirección tangente a la guía.
Si como en este ejercicio la guía se mueve, hay que pararse en el referencial de la guía, y calcular las componentes de aceleración relativa, de arrastre y de Coriolis (que siempre va a ser perpendicular a la guía, porque es perpendicular a la velocidad relativa, que es según la tangente), que en este ejercicio te lo pidió en la parte a.
En este caso particular, al hacer esa proyección aparece la tensión del hilo, que se hallará haciendo lo mismo sobre la otra partícula y usando el vínculo de que el hilo es inextensible (largo constante).
Saludos:
Ricardo.