Ejercicio 11b

Ejercicio 11b

de Pablo Ezequiel Gomez Ortiz -
Número de respuestas: 2

Buenas,

No estoy pudiendo hallar la condición que nos solicitan para φ(t), llegue la ecuacion diferencial φ''- φ'^2=0 pero luego no se como seguir e interpretar los resultados.


Gracias.

En respuesta a Pablo Ezequiel Gomez Ortiz

Re: Ejercicio 11b

de Ricardo Marotti -


Esa ecuación diferencial es la respuesta correcta a la parte b. En la solución que se da al final del repartido la integra dos veces para hallar φ(t). Pero eso no es lo que pide el enunciado. 

Para seguir adelante con la parte c, vos ya tenés la aceleración en   \ddot{ \varphi }   \dot{ \varphi } , que a través de la ecuación diferencial te queda solo en este último. Luego hay que hallar  \dot{ \varphi } en función del tiempo y la velocidad inicial del centro de la esfera, lo que se hace integrando una vez la ecuación diferencial hallada en la parte b. Para integrar esta ecuación diferencial hay que escribirla como: 

  \frac{ \ddot{ \varphi } }{ \dot{ \varphi }^2 } =1

e integrar respecto al tiempo.