Hola.
La notación significa que
es una consecuencia lógica de
.
Eso significa que para cualquier valuación que hace verdaderas a todas las fórmulas de , tiene que hacer verdadera también
.
Dicho de otra forma: Para cualquier valuación , si para cualquier fórmula
entonces
Esto que está dicho antes es la definición que usamos para la notación de consecuencia lógica. Esto define una condición que si se cumple podemos afirmar que y si no se cumple, podemos afirmar que
(
no es consecuencia lógica de
.
Esto significa que si se cumple la condición, se sabe que es verdadero en las valuaciones que hacen verdaderas a todas las fórmulas de
, aunque puede serlo en cualquier otra valuación además de esas.
Si y sólo si es una tautología, se cumple que es consecuencia lógica de cualquier conjunto y en particular, del conjunto vacío.
Eso es lo que precisamente refleja la notación.
Espero que haya quedado claro.
Saludos FDO.