primer parcial setiembre 2019

primer parcial setiembre 2019

de María Belén Del Gaudio Camacho -
Número de respuestas: 4

Hola, tengo una duda con respecto a la parte C del ejercicio 1.

En la parte b para calcular la capacitancia del capacitor con dielectrico lo que hice fue calcular el campo electrico en el mismo y asi resolviendo la integral de menos el mismo determiné el voltaje. Dividiendo Q/Vdielectrico determine la capacitancia del capacitor con dielectrico. En la parte C me pide la densidad de carga, para determinarla en el capacitor con dielectrico no entiendo porque determina que Q=V2*Cdielectrico y no que Q=Vdielectrico*Cdielectrico, siendo V2 el voltaje total en la situación 2.

Gracias!

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Re: primer parcial setiembre 2019

de Juan Pedro Maestrone Vazquez -
Si te fijas, el sistema equivalente consiste en 2 condensadores en paralelo, y una propiedad de estos es que la diferencia de potencial eléctrico total es igual a la diferencia de potencial en cada uno de ellos. Osea tanto el primer capacitor como el segundo tienen diferencia de potencial V2.

No sé si esto resuelve tu duda.


En respuesta a Juan Pedro Maestrone Vazquez

Re: primer parcial setiembre 2019

de Juan Andres Muniz -

Hola María Belén,

Me da la impresión que estás pensando que la diferencia de potencial entre las placas en la parte donde está el dieléctrico y donde no está es distinta. 

Efectivamente como dice Juan Pedro, ambas placas están a la misma diferencia de potencial V2 y podés considerar el sistema como dos condensadores en paralelo. Esto implica que la integral del campo en el trayecto de una placa a la otra es la misma en la parte con y sin dieléctrico, y en este caso en particular que el campo en la parte con y sin dieléctrico son los mismos (xq la distancia entre placas es la misma en la parte con y sin dieléctrico). 

Para compensar que el dieléctrico está presente, la densidad superficial de carga en la parte con y sin dieléctrico van a ser distintas (es decir la carga cumulada en la parte de la placa con y sin dieléctrico son distintas a priori)

Espero esto quede claro, sino estamos a las órdenes cualquier consulta.


En respuesta a Juan Andres Muniz

Re: primer parcial setiembre 2019

de María Belén Del Gaudio Camacho -

Mi duda es, si en ambos dielectricos el V es el mismo, por que no lo determina directamente de la integral de menos el campo en vez calcular la capacitancia equivalente y de ahí sacar V equivalente

En respuesta a María Belén Del Gaudio Camacho

Re: primer parcial setiembre 2019

de Juan Andres Muniz -

Buenas,

las placa de los capacitores son conductoras, por lo que cada punto de la placa está al mismo potencial. Por lo tanto, deberías ver la misma diferencia de potencial si recorres el camino de la integral del campo en un camino que vaya entre las placas por el dieléctrico o no. 

La solución decide considerar el sistema de dos capacitores equivalentes y debe darte idénticos resultados si lo pensas en términos del campo eléctrico (recordá que para aplicar ley de Gauss con dieléctricos tenés que considerar la constante dieléctrica de material). 

Si lo hicieras con campos, el campo entre las placas en la parte con dieléctrico debería ser algo así como  E_d = \sigma_d/(\kappa \epsilon_0) y entre las placas en la región sin dieléctrico E_0 = \sigma_0/(\epsilon_0) . Al usar el hecho que la carga se conserva cuando luego de desconectada la batería y que la diferencia de potencial es la misma (V2) entre las dos placas, puedes encontrar las dos densidades de carga por ejemplo.

Espero esto ayude, cualquier cosa a las órdenes