Cilindro hueco con carga

Cilindro hueco con carga

de Juan Manuel Costa Fernandez -
Número de respuestas: 2

Buenas !

Estaba haciendo un ejercicio (https://www.fing.edu.uy/if/cursos/fis2/Ex%E1menes/par1_may10.pdf)

en el cual se plantea un aro cargado   \lambda  = cte , y se busca :

el potencial en el eje del mismo a una distancia Z de su plano.

Luego se pide lo mismo pero la distribución es una corona de cfa (como si fuese un disco de dvd)

Esas partes las pude resolver (calculando como sería un dv e integrando , esa parte no la adjunto ) , mi pregunta es :

Así como la parte B , tuve que hacer la suposición de ''desenrollar'' un perímetro ,

Si me pidieran el potencial en el mismo punto , pero la distribución fuera como un disco ,pero con altura (h en la imagen), osea como un cilindro hueco

¿Como sería la manipulación que tendría que hacer con los diferenciales ? 

Mando una imagen de lo que hice.

Muchas gracias !

Adjunto WhatsApp Image 2020-04-28 at 17.11.16.jpeg
En respuesta a Juan Manuel Costa Fernandez

Re: Cilindro hueco con carga

de Sofia Valli -

Hola! en ese caso te convendría hacer un disco de difernecial dz y sumar sobre toda la altura. Pensá igualmente si no es mas sencillo utilizar gauss en ese  caso.

Justo en este problema ya calculaste en la parte a el diferencial entonces es solo integrar pero si no estuviera guiado por ese camino podrías pensarlo con gauss y superposicion. Pensa cuales serian las distribuciones de carga que tendrias que superponer para obtener la distribución de carga dada.