Hola Emilia,
no te había entendido que estabas viendo la solución del parcial de base, ahora sí.
La primera parte de la igualdad con que arranca la parte e) es lo mismo que la ec. (4.19) de los Apuntes 2010 que da la excentricidad 
en términos de la Energía 
: si despejás la energía de esa expresión (empezá por tomar el cuadrado a ambos lados, etc) llegás a la misma igualdad, usando para 
la ec. (4.18).
La segunda parte viene de (4.22), donde vinculás el semieje mayor 
de una elipse con su excentricidad.
Saludos y suerte con el resto!
Ariel.