Hola,
aunque podés hallar todas las ecuaciones en función del tiempo, la idea es que estás analizando dos situaciones especiales: el principio y el final.
Para la parte a) el capacitor se conecta directamente a la batería (no hay resistencias, etc) por lo que se carga muy rápido (Q = CxV en ese caso). Para las otras partes la letra dice que pasa "un tiempo muy largo". Esto refiere a que luego de cerrado el segundo interruptor y desconectada la batería el sistema llega a un equilibrio donde todas las cantidades son constantes.
Tratá de pensar un poco más qué pasa con el circuito cuando el segundo interruptor está cerrado y el primero abierto. Por ejemplo, cúal es la carga final de los capacitores? Se descargan completamente? Fijate que las cargas de la placa izquierda del capacitor de arriba de la figura se pueden mover, pero no pueden desaparecer porque hay otro capacitor: eventualmente una fracción de esas cargan van a ir a la placa izquierda del condensador de abajo que hasta que se cerró el interruptor 2 estaba descargado.
Finalmente, la energía disipada por la resistencia tiene que ser la diferencia entre la energía inicial y final, ya que es el único elemento disipativo del sistema.
Espero que esto ayude a razonarlo. Tratá de hacerlo y sino pregunta de nuevo que con gusto trataremos de ayudarte.
Saludos