Prá. 6 ej. 9

Prá. 6 ej. 9

de Federico Sebastian Diano Benitez -
Número de respuestas: 6
Hola,

he intentado varias cosas con este ejercicio de la escalera y no doy con el resultado.

Lo estoy encarando así, veo sólo las fuerzas que actúan en una mitad de la escalera y hallo Newton y el momento de las fuerzas respecto al punto de apoyo con el suelo, e impongo las condiciones para que permanezca en equilibrio.

\left\{ \begin{array}{l}0 \le l - 2d \le l\\{T_1} \le f{N_1}\end{array} \right.

Pero como no llego, tengo una duda, la normal que ejerce la articulación, a esta mitad de la escalera que estoy analizando, ¿qué ángulo forma con la dirección de la escalera? Lo estaba haciendo pensando que es 90° pero tal vez la línea de acción sea la misma que la recta que incluye a la otra mitad de la escalera... Es decir, lo estoy imaginando como si fuera una articulación cilíndrica lisa.

Saludos!ojo amoratado
En respuesta a Federico Sebastian Diano Benitez

Re: Prá. 6 ej. 9

de Vitali Carpentieri Gerpe -
Si considerás esa media escalera como si estuviera apoyada contra una pared, la normal ejercida por la articulación es perpendicular al eje de simetría de la escalera.

Entonces, el ángulo entre la reacción normal y la escalera sería 60º. Haciéndolo así llegué a la solución que te dan.

Espero que sirva!
En respuesta a Vitali Carpentieri Gerpe

Re: Prá. 6 ej. 9

de Federico Sebastian Diano Benitez -
Bueno, me sigue sin salir...

¿Y la condición de equilibrio cuál es?

¿Es este el diagrama de fuerzas que actúa sobre una de las ramas de la escalera?


Adjunto 100_2920.JPG
En respuesta a Federico Sebastian Diano Benitez

Re: Prá. 6 ej. 9

de Johnathan Federico Pirez Barrientos -
Hola , mira yo hice el mismo diagrama de fuerzas que hicistes vos.. Pero a vs te falta una incognita... La normal que ejerce la barra sobre la pelota que es perpendicular a la barra , de esta forma saque 5 ecuaciones ( 3 sobre la barra y 2 sobre la pelota ) y 5 incognitas , y la condicion de equilibrio que utilice fue : │T1│ = f.│N1│ , al despejar todo , me queda "casi" el mismo resultado que en la solucion en vez de /32 me queda /16 debo tener algo mal quizas

En respuesta a Federico Sebastian Diano Benitez

Re: Prá. 6 ej. 9

de Vitali Carpentieri Gerpe -
Hola, lo que vos pusiste como N2 sería sobre la masa, y sirve para la primera cardinal en ese cuerpo. Luego, como se dijo, hay una reacción normal al plano de la escalera, llámemosle N4. Entonces, quedaría N- N4 cosα = 0

La condición de equilibrio es la que dijeron, y las cotas de d se obtienen analizando los casos de T1 mayor o menor a 0, ya que N1=mg siempre es positiva.


En respuesta a Vitali Carpentieri Gerpe

Re: Prá. 6 ej. 9

de Federico Sebastian Diano Benitez -
Si, uds. tienen razón, ese diagrama representa sólo las fuerzas que actúan sobre la escalera, no sobre la pelota, a no ser mg que en realidad "sería" como el
centro de masas de la escalera...

La incógnita que uds. dicen, N4, sirve para hallar N2 cuando hacemos Newton sobre la pelota... Y queda: {N_2} = mg.tg(2\alpha )

A partir de ahí trabajo sólo con la escalera, con el diagrama de fuerzas que dibujé... Impongo Newton = 0 y Momento = 0 

¿Eso está bien? Ahora tengo práctico así que le voy a preguntar al profe y posteo la solución... Espero ;-)

Saludos.