Hola,
El signo negativo global no es a priori un problema ya que el vínculo es bilateral, la reacción normal no tiene por qué apuntar en principio en un sentido dado para asegurar el movimiento de la partícula según el vínculo: llamale 
al versor que va del centro de la circunferencia a la partícula, con lo cual podrías escribir en forma estándar la reacción normal como
;
esta función 
es la expresada en el resultado del ejercicio, pero si vos hubieras definido tu reacción (llamémosle 
para diferenciar) con el signo opuesto:
,
no habría problema porque 
hace compatible los dos resultados.
En cuanto a la expresión faltaría ver tu razonamiento previo y cómo medís 
, pero de todas formas para llegar al resultado final vas a tener que sustituir 
en términos de 
y , lo que ya tenés a partir de la ecuación diferencial de partida que te permitió averiguar 
en a).
, pero de todas formas para llegar al resultado final vas a tener que sustituir en términos de y , lo que ya tenés a partir de la ecuación diferencial de partida que te permitió averiguar en a).Espero que te haya ayudado y cualquier cosa volvé a preguntar con un desarrollo ampliado.
Saludos,
Ariel.
Buenas, estoy en la misma situación que el compañero, independientemente de como nombre theta dicha variable me queda dependiente del tiempo(mas específicamente es una constante multiplicada por el tiempo) y no logro llegar a la solución del problema debido a que tengo un seno y un coseno de una variable que depende del tiempo, términos que no aparecen en la solución.
Desde ya gracias
Si llegaste a la misma expresión del compañero: el resultado es correcto. Como escribió Ariel, lo único que falta para llegar al resultado del repartido es sustituir el 
hallado en la parte a:
y operando se van el seno y coseno de 
.
Muchas gracias por tu respuesta.
Ya había intentado esto y tuve un error en la cuenta.
Ya logre llegar al resultado.
Gracias!.