Hola.
Estoy de acuerdo contigo.
Eso se puede traducir en el siguiente teorema:
T) @#(\bar{\forall} \Gamma \subset PROP \text{ y } \Gamma \text{ finito } ) ( \Gamma \models \varphi \Leftrightarrow \models ( \underset{\gamma_i \in \Gamma}{\bigwedge\!\!\!\!\bigwedge} \gamma_i ) \to \varphi )#@
Probando ese teorema tenemos la propiedad que decías probada... Lindo ejercicio :-)
Saludos FDO.