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Hola Juaquin, lo primero que planteaste hacer fue determinar la carga inicial de cada bolita en la situación (a).

No es estrictamente necesario calcular la carga pero vamos a ver como se haría:

La letra dice que cada carga siente una fuerza de $88\mu N$, las dos cargas sienten está fuerza pues son acción y reacción. Es decir que no hay $44\mu N$ en cada carga sino que una siente $88\mu N$ hacia la izquierda y la otra siente $88\mu N$ hacia la derecha.

Entonces recordando la fórmula para las fuerzas eléctricas (la cual depende de las dos cargas involucradas):

$\vec{F}=k\frac{q_1q_2}{d^2}$

y teniendo en cuenta que las cargas en este caso son iguales despejamos la carga inicial:

$q_i=\sqrt{\frac{Fd^2}{k}}$

Luego en la parte (b) se toca la bolita número 3 con la número 1, como bien planteaste, el equilibrio se logra igualando los potenciales $V_1=V_3$ y dado que las bolitas son idénticas esto significa que las cargas se reparten igual. La bolita 3 no tenía carga y la 1 tenía $q_i$, ahora pasan a tener ambas $\frac{q_i}{2}$.

En la parte (c) la bolita 3 con carga $\frac{q_i}{2}$ toca la bolita 2 con carga $q_i$, en ese momento la carga total de las dos bolitas vuelve a repartirse en partes iguales porque las bolitas son idénticas.

Calculá entonces a partir de la carga final de las bolitas 1 y 2 la fuerza final.

Cualquier nueva duda escribí.

Saludos, Enzo.