Hola! Me surgieron nuevas dudas a medida que fui haciendo el practico 2, en el ejercicio 11, me dan un operador lineal de P2(R)-->P2(R), le halle la matriz asociada y me dio como vaps. los valores 0,1 y 2, al ser un operador de dimensión 3, hallados 3 vaps. distintos concluiría que T es diagonalizable, resulta que al hacer los s.e ppios. asociados a los respectivos vaps., me da que dim(S0)=dim(S2)=0 y dim(S1)=1 lo cual no es lo correcto, así que ahora me quedé con la duda si es o no diagonalizable T, espero haberme explicado, gracias!!
Buenas, los subespacios propios siempre tienen dimensión mayor o igual a 1. Si no te dió así, puede significar que cometiste un error al calcular los VAPs o al calcular la dimensión de los subespacios asociados.
Haciendo las cuentas a mi me dió que el único valor propio es 1, con multipliciad aritmética 3, y multiplicidad geométrica 1 (al igual que a vos).
Si seguís con la duda podes mandar lo que vos hiciste y lo discutimos juntos
Saludos,
Juan