Ejercicio 7b

Ejercicio 7b

de Martin Schmidt Agorio -
Número de respuestas: 1

Buenas

Para la parte b plantee Roberval para el punto de contacto con la superficie al igual que en la parte a. Luego intente escribir la posición relativa y la velocidad de O’ en función del ángulo que forma el plano de la moneda en la situación inicial con el plano de la moneda en un instante posterior. Y utilice el teo de adición de vel angulares para expresar el vector w. Pero no me queda coherente en dirección y sentido la expresión -Vo’= w x r’. Me podrían ayudar? 

Gracias

90 palabras

En respuesta a Martin Schmidt Agorio

Re: Ejercicio 7b

de Esteban Mato -

En realidad simplemente hay que usar adición de velocidades angulares como hiciste vos:




EDITO: El  \hat{k}^\prime  en la velocidad angular total tiene que ser  \hat{k}^{\prime\prime} , el que sigue el vuelco.

Ahora, con respecto a tu duda, no es incoherente. Se sigue cumpliendo rodadura sin deslizar pero ahora tanto la velocidad angular como la velocidad del centro de la moneda se modifican debido al giro. Usando los versores de la figura:

 \vec{v}_G = v_0 \hat{e} + R \dot{\theta} (-\hat{k}^{\prime \prime})


Por otro lado:

 \vec{\omega} \times (\vec{r}_G - \vec{r}_0 ) =  (\omega \hat{k}^{\prime\prime} + \dot{\theta} \hat{e}) \times (R \hat{e}_2) = R \omega \hat{e} + R \dot{\theta} (-\hat{k}^{\prime\prime})

 El vuelco no cambia nada a la relación  R\omega = v_O , esta sigue siendo suficiente para que haya rodadura sin deslizar.

148 palabras