Ejercicio 7 parte a

Ejercicio 7 parte a

de Emilia Fuentefria Marchesi -
Número de respuestas: 6

Hola, intenté resolver este ejercicio usando el teorema de Roverbal para la velocidad absoluta en el punto P de contacto de la moneda con la mesa. Use un sistema fijo sobre la mesa y uno móvil ubicado en el centro de la moneda.

Sin embargo, estoy confundida con el dibujo que hay en práctico. Por qué la velocidad angular iría en sentido contrario al que gira la moneda? También, como rueda sin deslizar supongo que el caso relativo es un movimiento circular uniforme, por lo que cada punto del borde tendría una velocidad de -Rωeˆϕ. Pero el punto P de contacto no es un punto específico de la moneda, sino que cambia instante a instante. Tiene, aún así, esa velocidad relativa?

121 palabras

En respuesta a Emilia Fuentefria Marchesi

Re: Ejercicio 7 parte a

de Ricardo Marotti -


La velocidad angular de la moneda es dato: "0.5 rad/s en el sentido contrario al de las agujas del reloj", por eso en la figura hay una flecha hacia la izquierda. 

En la parte a primero pide la velocidad de la moneda como punto de la placa, que es 1,2 m/s hacia la derecha, porque la placa se traslada y todos sus puntos tienen la misma velocidad. 

Luego pide la velocidad del punto P solidario a la rueda. Si el punto es solidario a la rueda ("fijo" en este sistema) su velocidad relativa es cero. O sea que hay que calcular la velocidad de arrastre. Pide expresarlo en función de la velocidad de O (vO hacia la derecha), o sea que se supone este dato conocido. La velocidad angular también es conocida 0.5 rad/s (=ω) según un versor saliente al plano de la figura. Hay que hacer el productor vectorial de esta velocidad angular y P-O y sumárselo a vO, y ese es el resultado. 

En la parte b se igualan ambas velocidades (por la rodadura) y se despeja vO. 

Es cierto que el punto P cambia instante a instante, pero acá estamos calculando la velocidad de ese punto en un instante. Como no estamos haciendo ninguna derivada no hay problema, y el resultado de la parte a vale para el punto de contacto en el instante que está en esa posición, que es lo que pide. 

240 palabras

En respuesta a Ricardo Marotti

Re: Ejercicio 7 parte a

de Emilia Fuentefria Marchesi -

Muchas gracias, pero creo que estas hablando de lo que sería el ejercicio 8 en mi práctico. El 7 también es con rodadura sin deslizar y me pide hallar ω. Una moneda rueda por una mesa y su centro de masa tiene velocidad v0 constante. 

Si aplico Roverbal, cual es la velocidad absoluta de P? Pues creí que era igual a v0 , pero como la velocidad relativa es cero (por lo que entendí de tu explicación) me quedaría el término de ωxr igualado a cero. 

85 palabras

En respuesta a Emilia Fuentefria Marchesi

Re: Ejercicio 7 parte a

de Ricardo Marotti -

Tenés razón. Me estaba fijando en la versión del práctico del año pasado. A ver si ahora le emboco. 

Pero es la misma idea, solo que ahora la velocidad del punto de contacto (por la rodadura) es cero porque la mesa está fija (en el sistema absoluto). 

Luego tu preocupación de que la velocidad angular es para el otro lado se resuelve con que el resultado que se obtiene para ω es negativo. 

En tu razonamiento te estás olvidando de sumar la velocidad de O (origen de coordenadas del sistema relativo, que lo elegimos en el centro de la moneda). Fijate que la expresión para la velocidad de arrastre tiene dos términos, uno de traslación y otro de rotación.  

Este resultado va a ser muy importante en la segunda parte del curso. La condición de rodadura sin deslizamiento queda escrita vO + ω R=0 si vO es para la derecha y ω se mide en sentido antihorario. 

Si le llamo ω' a la velocidad angular medida en sentido horario, será ω´ = - ω, y la condición de rodadura sin deslizamiento queda escrita vO - ω´ R = 0. 



185 palabras

En respuesta a Ricardo Marotti

Re: Ejercicio 7 parte a

de Manuela Lissete Revetria Belén -
En el ejercicio 8, donde la rueda gira sobre la plataforma. No entiendo cómo la velocidad de O', que es el centro de la rueda, es v0 según el versor i , y no (vc -v0) según i

37 palabras