Hola! Mi duda es si en este ejercicio hay que hacer el determinante de la matriz asociada? Porque me queda de 4x4 con las bases canónicas de las matrices de 2x2. Para poder hallar los valores propios asociados a T
Buenas.
Efectivamente: cualquier matriz 
asociada a esta TL será de tamaño 4x4.
asociada a esta TL será de tamaño 4x4.La matriz asociada en la canónica va a tener una columna con 3 ceros. Así que te conviene "desarrollar" el determinante de 
a través de esa columna.
a través de esa columna.Una vez que hagas eso, vas a tener que hallar el determinante de una matriz 3x3. Si operás con cuidado, buscando en cada paso identificar términos que sean factor común, vas a llegar a una expresión factorizada del polinomio característico. Y de esa forma obtenés las raíces.
Intentá hacerlo y nos preguntas si seguís con dudas.
A veces es posible hallar los valores propios de 
sin hallar los valores propios de una matriz asociada 
. Pero en este ejercicio no veo que sea más sencillo que lo que te sugiero.
sin hallar los valores propios de una matriz asociada . Pero en este ejercicio no veo que sea más sencillo que lo que te sugiero.Saludos.
Matías.
Buenas, yo hice eso y llegue a (2-λ) multiplicado por un polinomio de tercer grado con termino independiente no nulo, y a ese polinomio le halle las raices con la calculadora y me dio 2, 3, y 4, por lo que supongo que esta bien (Los vaps son λ=2 ma(2)=2, λ=3 ma(3)=1 y λ=4 ma(4)=1).
Ahora mi duda es como hubiese podido hallar esos valores sin la calculadora? ya que ninguno de esos valores es una raiz evidente, y supongo que la idea no era usar la calculadora.
Espero la respuesta saludos.
Ahora mi duda es como hubiese podido hallar esos valores sin la calculadora? ya que ninguno de esos valores es una raiz evidente, y supongo que la idea no era usar la calculadora.
Espero la respuesta saludos.
Hola Rafael.
Como dice la sugerencia del profesor del año pasado, la idea es una vez que te queda el polinomio característico factorizado como
por un determinante 
hay que calcular el determinante operando de manera que te quede factorizado por las raíces, o al menos por una. Una forma de hacer esto es aplicar operaciones elementales en el determinante para hacer aparecer ceros.
Como dice la sugerencia del profesor del año pasado, la idea es una vez que te queda el polinomio característico factorizado como
por un determinante hay que calcular el determinante operando de manera que te quede factorizado por las raíces, o al menos por una. Una forma de hacer esto es aplicar operaciones elementales en el determinante para hacer aparecer ceros.Ahh ok entiendo, muchas gracias. Saludos.