Lo hice igual que vos, me esta dando bien.
tenes que N = kR(cos phi +1) - mR(dphi/dt)^2
La condicion es N > 0 para que no se desprenda. Entonces
kR(cos phi +1) - mR(dphi/dt)^2 > 0
kR(cos phi +1) > mR(dphi/dt)^2
k(cos phi +1)/m > (dphi/dt)^2
Por otro lado, sabes de derivar la posicion la velocidad:
r = Rer
v = R dphi/dt ephi
queres meter eso en la ecuacion anterior, tonces elevas al cuadrado
v2 = R2 (dphi/dt)2
Reemplazando en lo anterior
k(cos phi +1)/m > v2 / R2
v2 < kR^2 (cos phi +1)/m
Queres estudiar en el instante inicial => en t = 0, phi = 0 => cosphi0 = 1
reemplazando en lo anterior
v2 < 2kR^2 /m